[Python] 두 용액 (백준 2470번 파이썬)

문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다. 산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 두 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 두 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다.

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 4, -99, -1, 98]인 경우에는 특성값이 -99인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 두 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 두 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액의 특성값이 주어졌을 때, 이 중 두 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

출력

 

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 두 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야 하는 두 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

예제 입력 1

5
-2 4 -99 -1 98

예제 출력 1

-99 98

 

문제 이해

- 두 용액을 더해서 0에 가깝게 만들어야 합니다.

- 산성(양수), 알칼리성(음수) 만을 이용해서 해결할 수도 있습니다.

- 0에 가까운 값이 두 개 이상이라면 아무거나 출력합니다. (== 무시 가능)

 

문제 풀이

- 0에 가까운 값을 찾아야 하기 때문에 베스트 케이스는 0이 나오는 경우 입니다.

- 0이 나온다는 것은 각 포인터가 가르키는 값의 절댓값이 같은 경우 입니다.(-100, 100 등)

- 만족값 교체 조건 : value 변수를 설정하고, 초기 값을 무한대 또는 최대 입력으로 두고 반복문을 돌립니다. left 포인터와 right 포인터 합의 절댓값이 현재 value값보다 작으면 교체하고 그 쌍을 저장합니다.

 

 

- 포인터 이동 조건 :  두 포인터의 합이 0에 가까워야 함. -> 0 이라면 바로 종료.

- sum > 0 : abs(x) < abs(y) 입니다. right를 -1 합니다.

- sum < 0 : abs(x) > abs(y) 입니다. left를 +1 합니다.

- sum ==0 : break

 

 

코드

n = int(input())
a = list(map(int, input().split(' ')))
a.sort()
left = 0
right = n - 1
value = float('inf')
result = []
while left < right:
    sumPh = a[left]+a[right]
    if value >= abs(sumPh):
        value = abs(sumPh)
        result = [a[left], a[right]]

    if sumPh > 0:
        right -= 1
    elif sumPh < 0:
        left += 1
    else:
        break

for i in result:
    print(i, end=' ')

 

처음 풀었을 때는 예제 결과는 잘 나왔는데, 다른 반례를 찾아서 입력하니 오류가 있었습니다.

반례)

9

-100 -90 0 90 130 130 130 130 130

결과 : -90 90

 

최솟값을 교체하는 부분에서 포인터의 이동까지 같이 지정하다보니 문제가 복잡해지고, 오류가 발생했는데 최솟값의 교체 코드와 포인터의 이동 코드를 분리해서 생각해봤습니다.

그 이후에도 오류가 발생했으나, 초기에 value값을 10000으로 두고 충분히 큰 값이라고 생각했는데, 최대 입력 조건을 제대로 고려하지 않아 오류가 발생했습니다.

최대 입력 조건인 1,000,000,000을 value값으로 주거나, float('inf')를 통해서 무한대로 설정해놓으면 잘 해결되는 것을 확인할 수 있습니다.

 

해당 문제는 이분탐색 알고리즘으로도 해결이 가능한데, 다음에는 이분탐색으로 해결해보겠습니다.