[Python] 물병 (백준 1052번 파이썬)

문제

지민이는 N개의 물병을 가지고 있다. 각 물병에는 물을 무한대로 부을 수 있다. 처음에 모든 물병에는 물이 1리터씩 들어있다. 지민이는 이 물병을 또 다른 장소로 옮기려고 한다. 지민이는 한 번에 K개의 물병을 옮길 수 있다. 하지만, 지민이는 물을 낭비하기는 싫고, 이동을 한 번보다 많이 하기는 싫다. 따라서, 지민이는 물병의 물을 적절히 재분배해서, K개를 넘지 않는 비어있지 않은 물병을 만들려고 한다.

물은 다음과 같이 재분배 한다.

먼저 같은 양의 물이 들어있는 물병 두 개를 고른다. 그 다음에 한 개의 물병에 다른 한 쪽에 있는 물을 모두 붓는다. 이 방법을 필요한 만큼 계속 한다.

이런 제약 때문에, N개로 K개를 넘지않는 비어있지 않은 물병을 만드는 것이 불가능할 수도 있다. 다행히도, 새로운 물병을 살 수 있다. 상점에서 사는 물병은 물이 1리터 들어있다.

예를 들어, N=3이고, K=1일 때를 보면, 물병 3개로 1개를 만드는 것이 불가능하다. 한 병을 또다른 병에 부으면, 2리터가 들어있는 물병 하나와, 1리터가 들어있는 물병 하나가 남는다. 만약 상점에서 한 개의 물병을 산다면, 2리터가 들어있는 물병 두 개를 만들 수 있고, 마지막으로 4리터가 들어있는 물병 한 개를 만들 수 있다.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. N은 107보다 작거나 같은 자연수이고, K는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 상점에서 사야하는 물병의 최솟값을 출력한다. 만약 정답이 없을 경우에는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

3 1

예제 출력 1

1

예제 입력 2

13 2

예제 출력 2

3

예제 입력 3

1000000 5

예제 출력 3

15808

 

문제 이해

- 상점에서 구매하는 물병의 갯수를 최소한으로 하는 그리디 알고리즘 문제입니다.

 

문제 풀이

- 현재 가지고 있는 물병의 수를 이진수로 변환하여 1의 갯수를 파악합니다.

- 그림과 같이 각 물병의 갯수를 이진수로 나타냈을 때, 1의 갯수가 곧 상점에서 구매해야 하는 물병의 갯수가 됩니다.

- 10진수 기준으로 1씩 더해주며 해당 숫자를 2진수로 변환했을 때 1의 갯수를 세고, k보다 작거나 같아지면 종료합니다.

- 처음 시도했을 때 n의 십진수 수와 이진수 수를 각각 변환해서 따로 따로 작업하였으나 시간초과가 발생하였습니다.

- n을 기준으로 그때그때 2진수 변환을 시도하니 해결할 수 있었습니다.

 

 

코드

#백준 1052 물병

n, k = map(int, input().split())

count = 0
answer = -1
while True: #n이랑 bin_n을 함께 가져가기
    if bin(n)[2:].count('1') <= k:
        answer = count
        break
    n += 1
    count += 1

print(answer)