[Python] 정수 삼각형 (프로그래머스 Lv3, 백준 1932번 파이썬)

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

예제 입력 1

 

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

예제 출력 1

30

 

문제 이해

- 다이나믹 프로그래밍 기초 문제입니다. 메모리를 사용해서 시간을 단축하는 개념을 기본으로 합니다.

- 정수 삼각형의 경우 빨간색 라인과 파란색 라인, 크게 두 부분으로 나눠집니다.

- 빨간색 라인은 삼각형의 0번째 인덱스와 마지막 인덱스로 구성되어 있으며, 한 줄 위의 값에 현재 값을 그대로 더하면 됩니다.

- 파란색 라인은 현재 값에 한칸 윗 대각선 값들 중 큰 값을 더합니다.

- 최종적으로 최댓값을 출력합니다.

 

 

코드

#1932 정수삼각형

def solution(arr):
    for i in range(1,len(arr)):
        for j in range(i+1):
            if j == 0:
                arr[i][j] += arr[i-1][j]
            elif i == j:
                arr[i][j] += arr[i-1][j-1]
            else:
                arr[i][j] += max(arr[i-1][j], arr[i-1][j-1])
    return max(arr[-1])

print(solution([[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]))