상우는 재미있는 게임을 생각해냈다. 동전 9개를 아래 그림과 같이 3행 3열로 놓는다. H는 앞면, T는 뒷면을 의미한다. H T T H T T T H H 게임의 목적은 이 동전의 모양을 모두 같은 면(H나 T)이 보이도록 하는 것이다. 단, 하나의 동전만을 뒤집을 수는 없고, 한 행의 모든 동전, 한 열의 모든 동전 또는 하나의 대각선 상의 모든 동전을 한 번에 뒤집어야 한다. 그런 식으로 세 개의 동전을 뒤집는 것을 '한 번의 연산'으로 센다. 상우는 이것을 최소 횟수의 연산으로 실행하고 싶어한다. 오랜 시간 생각한 끝에 위의 경우는 두 번의 연산으로 가능하다는 것을 알아냈고, 또, 이것이 최소인 것도 알아내었다. H T T T T T T T T H T T → T T T → T T T T H H H ..
