[JavaScript] 1, 2, 3 더하기(백준 9095 자바스크립트)

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
4
7
10

예제 출력 1 복사

7
44
274

 

 

문제 풀이

/**
 * 1 = 1 -> 1
 * 2 = 1 + 1 -> 2
 *     2
 * 3 = 1 + 1 + 1 -> 4
 *     1 + 2
 *     2 + 1
 *     3
 * 4 = 1 + 1 + 1 + 1 -> 7
 *     1 + 1 + 2
 *     1 + 2 + 1
 *     2 + 1 + 1
 *     1 + 3
 *     3 + 1
 *     2 + 2
 * 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 -> 13
 *     1 + 1 + 1 + 2
 *     1 + 1 + 2 + 1
 *     1 + 2 + 1 + 1
 *     2 + 1 + 1 + 1
 *     2 + 2 + 1
 *     2 + 1 + 2
 *     1 + 2 + 2
 *     1 + 1 + 3
 *     1 + 3 + 1
 *     3 + 1 + 1
 *     2 + 3
 *     3 + 2
 */

 

 

위와 같이 직접 적어보면 아래의 점화식을 얻을 수 있습니다.

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3]

 

이에 따라 초깃값을 지정하고, 입력 테스트 케이스에 따른 값을 도출하기만 하면 쉽게 구할 수 있습니다.

 

 

코드

// 9095 1,2,3 더하기
const fs = require("fs");
const filePath = process.platform === "linux" ? "/dev/stdin" : "input.txt";
const input = fs.readFileSync(filePath).toString().trim().split("\n");

T = input.shift();

const dp = Array.from({ length: 12 }).fill(0);
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
dp[3] = 4;
for (let i = 4; i < dp.length - 1; i++) {
  dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
}

for (t of input) {
  console.log(dp[t]);
}

/**
 * 1 = 1 -> 1
 * 2 = 1 + 1 -> 2
 *     2
 * 3 = 1 + 1 + 1 -> 4
 *     1 + 2
 *     2 + 1
 *     3
 * 4 = 1 + 1 + 1 + 1 -> 7
 *     1 + 1 + 2
 *     1 + 2 + 1
 *     2 + 1 + 1
 *     1 + 3
 *     3 + 1
 *     2 + 2
 * 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 -> 13
 *     1 + 1 + 1 + 2
 *     1 + 1 + 2 + 1
 *     1 + 2 + 1 + 1
 *     2 + 1 + 1 + 1
 *     2 + 2 + 1
 *     2 + 1 + 2
 *     1 + 2 + 2
 *     1 + 1 + 3
 *     1 + 3 + 1
 *     3 + 1 + 1
 *     2 + 3
 *     3 + 2
 */