[Python] 안전 영역 (백준 2468번 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2468

문제

2468번: 안전 영역

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

예제 출력 1

5

예제 입력 2

7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9

예제 출력 2

6

노트

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.

 

문제 이해

- 문제의 조건에 따라 안전 영역의 개수를 찾는 문제이다.

- 안전 영역이란 물의 높이(k)보다 큰 물에 잠기지 않는 지점들이 가로,세로로 여러개 인접해 있는 것을 말한다.

- 최종적으로 k가 0부터 최대높이까지 일때 가장 많은 안전 영역의 갯수를 출력하면 되는 문제입니다.

 

- 일반적인 BFS/DFS문제에 높이라는 제한 조건과, 0부터 최대높이까지 전체를 다 살펴야하는 완전탐색이 결합된 문제입니다.

- 주어진 배열에서 최대 높이는 최댓값 메소드를 이용해서 구했습니다.

- 물의 높이를 0부터 최대높이 까지 봐야하므로 반복문을 하나 생성하고, 그 반복문 내에서 이중루프를 통해 방문하지 않은 지점과 k(물높이)보다 높은 지점에 대해서 BFS를 수행합니다.

- BFS가 수행될 때마다 카운트를 해서 최종적으로 결과 배열에 그 횟수를 저장합니다.

- 저장된 횟수들 중 가장 값이 큰 값을 출력합니다.

 

코드

#2468 안전영역

from collections import deque

def bfs(x,y,maps,k,visited):

    q = deque()

    q.append((x,y))

    visited[x][y]=True

    dx,dy = [-1,0,1,0], [0,1,0,-1]

   

    while q:

        x,y = q.popleft()

        for i in range(4):

            nx = x + dx[i]

            ny = y + dy[i]

            if 0<=nx<len(maps) and 0<=ny<len(maps[0]):

                if visited[nx][ny]==False and maps[nx][ny]>k:

                    q.append((nx,ny))

                    visited[nx][ny]=True

n = int(input())

maps = []

maxV = 0

for _ in range(n):

    a = list(map(int, input().split()))

    maps.append(a)

    maxV = max(maxV, max(a))

result = []

for k in range(maxV+1):

    count = 0

    visited = [[False]*n for _ in range(n)]

    for i in range(n):

        for j in range(n):

            if visited[i][j]==False and maps[i][j] > k:

                bfs(i,j,maps,k,visited)

                count += 1

    result.append(count)

print(max(result))

 

 

난이도가 올라갈 수록 여러가지 알고리즘들이 결합돼서 나오는 것 같습니다.

이번 문제 같은 경우 BFS와 완전탐색이 결합되었는데, 단순 BFS에 다른 내용들이 더해진 문제라 재미있게 풀었습니다.