[Python] 주유소 (백준 13305번 파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/13305

13305번: 주유소

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

서브태스크

번호배점제한

1	17	모든 주유소의 리터당 가격은 1원이다.
2	41	2 ≤ N ≤ 1,000, 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 최대 10,000, 리터 당 가격은 최대 10,000이다.
3	42	원래의 제약조건 이외에 아무 제약조건이 없다.

예제 입력 1

4
2 3 1
5 2 4 1

예제 출력 1

18

예제 입력 2

4
3 3 4
1 1 1 1

예제 출력 2

10

 

 

문제 이해

- 그림과 같이 각 도시까지 가는데에 필요한 거리만큼의 기름을 어느 도시에서 넣고 가야할까 판단하는 문제입니다.

- 도시1에서 출발할때 모든 거리만큼의 기름을 넣을 수도 있고, 일정 양만 넣은뒤 중간 도시에서 넣을 수도 있습니다.

- 가장 최소의 가격을 도출해야하므로 그리디 알고리즘으로 해결할 수 있습니다.

 

문제 풀이

- 그리디 알고리즘 문제는 예제를 통해서 일반화시키는 과정이 필요합니다.

- 어떤 도시에 도착했을 때 이전 도시의 가격으로 더 가는 것과 현재 도시의 가격으로 더 가는 것 중 어느 것이 더 저렴한지 판단합니다.

- 이전 도시가 계속해서 싼 경우 케이스에 따라 도시1에서 넣은 가격으로 계속 넣는 것이 가장 저렴할 수도 있습니다.

- 이전 도시의 가격을 저장할 변수를 선언하고, 이 가격보다 현재 도시의 가격이 더 싸다면 교체합니다.

- 이렇게 기름 가격을 갱신/유지 하며 도시n에서 도시n+1로 가는 만큼의 거리와 곱해서 총 가격에 넣어줍니다.

 

코드

#13305 주유소

n = int(input())

dist = list(map(int,input().split()))

price = list(map(int, input().split()))

std_price = 0

total_price = 0

for i in range(n-1):

    if i == 0:

        std_price = price[i]

    else:

        std_price = min(std_price, price[i])

    total_price += std_price * dist[i]

   

print(total_price)